m的平方=n+2,n 的平方=m+2（m不等于n）求m的三次方-2mn+n的三次方

题目

m的平方=n+2,n 的平方=m+2（m不等于n）求m的三次方-2mn+n的三次方

答案

m^2=n+2
n^2=m+2
得:m^2=（根号m+2）+2
移项,平方,整理得：m^4-4m^2-m+2=0
解得：m=-1或m=2
若m=2,则由n^2=m+2得n=2,与n不等于m矛盾
所以m=-1,n=1
所以m^3-2mn+n^3=2