若分式（x的平方+2x+m)分之1在m取任何实数时总有意义,则m的取值范围是?

题目

若分式（x的平方+2x+m)分之1在m取任何实数时总有意义,则m的取值范围是?

答案

不论m取任何实数都有意义则分母永远取不到0
分母=x²+2x+m开口向上
若不等于0则恒大于0
即和x轴没有交点
所以判别式小于0
(2)²-4m1