求下列函数的值域：（1）y=2x-3+√13-4x （2）y=2-√-x^2+4x （x∈[0,4]）
题目
求下列函数的值域：（1）y=2x-3+√13-4x （2）y=2-√-x^2+4x （x∈[0,4]）
答案
1)令√(13-4x)=t>=0,
则x=(13-t^2)/4
y=(13-t^2)/2-3+t=1/2*[-t^2+2t+7]=1/2*[ -(t-1)^2+8 ]
t=1时,ymax=4
因此值域为y
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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