设函数f(x)=2x+44x+8 (Ⅰ)求f(x)的最大值; (Ⅱ)证明:对于任意实数a、b,恒有f(a)<b2-3b+21/4.
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设函数f(x)=2x+44x+8 (Ⅰ)求f(x)的最大值; (Ⅱ)证明:对于任意实数a、b,恒有f(a)<b2-3b+21/4.
题目
设函数f(x)=
2
答案
(1)∵
f(x)=
2
4
•
2
x
(
2
x
)
2
+8
=
16
2
x
+
8
2
x
≤
16
2
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