实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证a,b,c,d中至少有一个是负数
题目
实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证a,b,c,d中至少有一个是负数
用反证法
尽快啊
答案
假设a,b,c,d都是非负数
a+b=c+d=1
1=(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd>1+ad+bc (ac+bd>1)
a ,b,c,d 都是非负数,则ad>=0 bc>=0
所以 1=(a+b)(c+d)>1
矛盾
所以 a ,b,c,d至少有一个是负数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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