数列{an}满足a1=1,an+1=an+n+1(n属于正整数) 1/a1+1/a2+.+1/a2013=

数列{an}满足a1=1,an+1=an+n+1(n属于正整数) 1/a1+1/a2+.+1/a2013=

题目
数列{an}满足a1=1,an+1=an+n+1(n属于正整数) 1/a1+1/a2+.+1/a2013=
an+1中(n+1)为脚标
an+(n+1)中(n+1)不为脚标
答案
an+1=an+n+1
∴an+1-an=n+1
a2-a1=2
a3-a2=3
……
an+1-an=n+1
以上各式相加
得:-a1+an+1=2+3+4+……+n+1
=n/2(n+3)
∴an+1=n/2(n+3)+1
an=(n-1)(n+2)/2+1
1/an=2(1/n-1/n+1)
s2013=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/n+1)
=2(1-1/2013)
=4024/2013
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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