关于x的方程x²＋(m－2)x＋(m－3)＝0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.答案具体一些,

题目

关于x的方程x²＋(m－2)x＋(m－3)＝0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.答案具体一些,

答案

Δ=（m-2)^2-4(m-3)≥0==>m^2-8m+16≥0==>(m-4)^2≥0==>m∈Rx1+x2=2-mx1x2=m-3x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2-m)^2-2(m-3)=m^2-6m+10=(m-3)^2+1∴m=3时,x1^2+x2^2取得最小值1两根的平方和取最小值时,m=1...