圆与方程的题 已知X,Y满足(X-1)2+Y2=1 求S=根号下X2+Y2+2X-2Y+2 的最小值

题目

圆与方程的题 已知X,Y满足(X-1)2+Y2=1 求S=根号下X2+Y2+2X-2Y+2 的最小值

答案

S=根号[(x+1)^2+(y-1)^2]
即表示在圆上一点到P(-1,1)的距离的最小值.
设圆心坐标是A(1,0),则最小距离=PA-半径=根号[(1+1)^2+1^2]-1=根号5-1