如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角C=90°,BC=16,DC=12,AD=21..动点P从点D出发,沿直线DA的方向以每秒2个单位长度长的速度运动,动点Q从C出发,在线段CB上以每秒1个单位
题目
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角C=90°,BC=16,DC=12,AD=21..动点P从点D出发,沿直线DA的方向以每秒2个单位长度长的速度运动,动点Q从C出发,在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到B时,点P随之停止运动.设运动时间为t(秒).
(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形为等腰三角形?
(3)当线段PQ与线段AB想交于点O,且2AO=OB时,求∠BQP的正切值;
(4)是否存在时间t,使PQ⊥BD?若存在求出t 不存在,说明理由.
这个问题有好几个都是要分类讨论的哦!
答案
(1)过点P作PM⊥BC,垂足为M,则四边形PDCM为矩形∴PM=DC=12 ∵QB=16-t∴S=(1/2)×12×(16-t)=96-6t (2)CM=PD=2t,CQ=t,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,分三种情况:①若PQ=BQ.在Rt△PMQ中,PQ²=t&su...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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