已知数列已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=3Sn=1(n>=1),{an}中的通项公式an和Sn

题目

已知数列已知数列{an}前n项和为Sn,a1=1,an+1=3Sn=1(n>=1),{an}中的通项公式an和Sn

答案

一楼说废话的那人真讨厌,我就经常在网上问,有什么错啊
a(n+1)=3Sn ①
an=3S(n-1) ②
联立上两式解得
a(n+1)=4an
如果an+1=3Sn=1说明an和Sn都是常数数列
所以无解,我感觉题貌似有错..
如果省略=1的条件的话
这就是一个等比数列
a(n+1)/an=4
又a1=1
解得
an=4^(n-1)
Sn=1*(1+4^n)/(1+4)=(1+4^n)/5
不懂再问,