已知函数f的定义域为[0,1]

题目

已知函数f的定义域为[0,1]
且同时满足以下三个条件
f<x>=1
对任意的x∈[0,1],都有f(x)≥0
当x≥0,y≥0,且x+y≤1时都有f(x+y)≥f<x>+f<y>
<1>求f<x>的最大值
<2>证明：当x∈[1/4,1]时,恒有2x≥f<x>

答案