(3x+2y)/4=(2x+y+2)/5=-(x+5y)/3
题目
(3x+2y)/4=(2x+y+2)/5=-(x+5y)/3
答案
(3x+2y)/4=(2x+y+2)/5=-(x+5y)/3
分解成两个方程
(3x+2y)/4=(2x+y+2)/5…………(1)
(3x+2y)/4=-(x+5y)/3…………(2)
整理(1),得:
5(3x+2y)=4(2x+y+2)
15x+10y=8x+4y+8
7x+6y=8…………(3)
整理(2),得:
3(3x+2y)=-4(x+5y)
9x+6y=-4x-20y
13x=-26y
x=-2y…………(4)
把(4)代入(3),得:
7*(-2y)+6y=8
-14y+6y=8
-8y=8
y=-1
代入(4),得:
x=-2*(-1)=2
方程组的解为:
x=2
y=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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