已知函数y=2x-3-√(a-4x)的值域为(-∞,7/2],求实数a的值.
题目
已知函数y=2x-3-√(a-4x)的值域为(-∞,7/2],求实数a的值.
答案是12,令t=√(a-4x),则t≥0,所以y=-1/2(t+1)²+(a-5)/2,又因为t≥0,所以y≤
(a-5)/2,因为函数的值域为(-∞,7/2],所以(a-5)/2=7/2,所以a=12.
因为t≥0,所以-1/2(t+1)²+(a-5)/2的最大值应该是把t=0带入-1/2(t+1)²+(a-5)/2得(a-6)/2,(a-6)/2=7/2,a=13.如果按答案是12来算的话,y的最大值应该是3,永远得不到7/2,
答案
感觉答案是错的:
y=-1/2(t+1)^2+(a-5)/2
答案从这一步开始错,下面应该是:
因为:t>=0,
所以:y<=-1/2+(a-5)/2=7/2==>a=13.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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