已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接AC. (1)求cos∠ACB的值; (2)若E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,求线段EF的长.
题目
已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接AC.
(1)求cos∠ACB的值;
(2)若E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,求线段EF的长.
答案
(1)∵AD=DC,∴∠DAC=∠DCA,∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∴∠DAC=∠DCA=∠ACB,∵AB=DC,∠B=60°,∴∠ACB+∠DCA=60°,∴∠ACB=30°,∴cos∠ACB=32;(2)如图,过A作AM∥CD交CB于M,∴四边形ADCM是平行四边形,...
举一反三
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