已知x,y满足y=x2−16+16−x2−98−2x,求xy的平方根.

已知x,y满足y=x2−16+16−x2−98−2x,求xy的平方根.

题目
已知x,y满足y=
x2−16
+
16−x2
−9
8−2x
,求xy的平方根.
答案
依题意,得:
x2−16≥0
16−x2≥0
,8-2x≠0;
即x2-16=0,8-2x≠0;
由x2-16=0,得:x=±4;
由8-2x≠0,得x≠4;
综上知:x=-4;
y=
−9
8−2×(−4)
=-
9
16

故xy=-4×(-
9
16
)=
9
4

其平方根为±
3
2
首先根据分式的分母不为0及二次根式的性质求出x、y的值,再代值计算即可.

二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.

此题涉及到:二次根式的性质、分式的意义、平方根的定义等知识;
二次根式的性质:

a
≥0,a≥0(二次根式的双重非负性).

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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