已知(x²+ax+8)(x²-3x+b)中不含x³项和x项,则a,b的值分别是?

题目

已知(x²+ax+8)(x²-3x+b)中不含x³项和x项,则a,b的值分别是?

答案

(x²+ax+8)(x²-3x+b)展开后x³的项为：-3x³+ax³=(a-3)x³,则可知a-3=0,得：a=3；
而x的项为abx-24x=(ab-24)x,则可知：ab-24=0,所以：b=24/a=24/3=8
所以：a=3,b=8