如何求一个数的几分之几次方或一个数的负几分之几次方呀,如1.5^1/4,1.5^-(1/4)

题目

如何求一个数的几分之几次方或一个数的负几分之几次方呀,如1.5^1/4,1.5^-(1/4)
要求手算,其值1.11是如何得来的,计算过程及说明尽量详细.

答案

求分数次幂的时候要把分子作为幂的指数,而分母则是开方的次数.例如1.5^1/4=4√1.5.这个4是开4次方的意思.
当指数为负数的时候,先求指数绝对值的结果,然后结果取倒数.例如2^-3=1/2^3,所以1.5^-(1/4)=1/(1.5^1/4)=1/(4√1.5)