在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(cosA,1),向量n=(1,1-根号3sinA),且向量m⊥向量n,求A的大小.

题目

在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(cosA,1),向量n=(1,1-根号3sinA),且向量m⊥向量n,求A的大小.

答案

m*n=cosA+(1-√3sinA)=0
√3sinA-cosA=1
2sin(A-π/6)=1
sin(A-π/6)=1/2
A=π/3