设函数f（x）对任意实数都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有六个不同的实数根,则这六个实数根的和?
题目
设函数f（x）对任意实数都满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有六个不同的实数根,则这六个实数根的和?
要求解析
答案
若f(3+a)=0
则f(3-a)=0
即3+a和3-a都是f(x)=0的解
3+a+3-a=6
即对应的两个解的和是6
6个解则3对
所以和=3×6=18
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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