若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2(x))的定义域是多少?
题目
若函数y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2(x))的定义域是多少?
答案
因为函数y=f(x)的定义域是[-1,1]
所以令-1≤log2(x)≤1
得log2(1/2)≤log2(x)≤log2(2)
即1/2≤x≤2
所以函数y=f(log2(x))的定义域是[1/2,2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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