两个连续自然数的积加上11,其和是一个合数,这两个自然数的和最小是多少?
题目
两个连续自然数的积加上11,其和是一个合数,这两个自然数的和最小是多少?
答案
10+11=21
设两个数为n,n+1,则n(n+1)+11为合数.
不难看出,当n=10时,n(n+1)+11=11*11为合数
只要试验10以下的自然数是否符合条件即可.发现都不符和,所以两个数最小为10,11.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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