一道关于球的数学题

题目

一道关于球的数学题
将一个半径为2的实心铁球溶化后,铸成一个半径为4的空心铁球,若其空心部分也为球状,则空心铁球的空心部分的半径为多少?

答案

总的铁球的质量没变,则原来的铁球的体积=铸成的球除去空心部分的体积
设空心部分半径为R
4/3π×2^3=4/3π×4^3-4/3π×R^3
R=三次根号下56≈3.826