如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4． （1）求AD的长； （2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．

（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

（1）由已知得MN=AB，MD=

1

2

AD=

1

2

BC，
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，

DM

AB

＝

MN

BC

，
∵MN=AB，DM=

1

2

AD，BC=AD，
∴

1

2

AD²=AB²，
∴由AB=4得，AD=4

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