若a的绝对值的n次方=1/2,b的绝对值的n次方=3,求（ab）的2n次方的值

题目

若a的绝对值的n次方=1/2,b的绝对值的n次方=3,求（ab）的2n次方的值
某同学是这样解的
（ab）^2n=(a^n b^n)^2=(1/2x3）^2=9/4
这位同学没有得分,而答案确实是9/4.你知道是为什么吗?

答案

（ab）^2n
=[（ab)^2]^n
=[a^2b^2]^n
=(|a|^2|b|^2]^n
=[(|a||b|)^2]^n
=[(|a||b|)^n]^2
=(|a|^n*|b|^n)^2
=(1/2x3）^2
=9/4.
该同学未能用上已知条件,所以不得分.