如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2 ,角BAD=40°.求角EDC的度数
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如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2 ,角BAD=40°.求角EDC的度数
题目
如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2 ,角BAD=40°.求角EDC的度数
答案
分析:首先在△ABD中,由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°,同理可得到∠1=∠EDC+∠C,联立两个式子,结合∠B=∠C,∠1=∠2的已知条件,即可求出∠EDC的度数.
△ABD中,由三角形的外角性质知:
∠ADC=∠B+∠BAD,即∠EDC+∠1=∠B+40°;①
同理,得:∠2=∠EDC+∠C,
已知∠1=∠2,∠B=∠C,
∴∠1=∠EDC+∠B,②
②代入①得:
2∠EDC+∠B=∠B+40°,即∠EDC=20°
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