若5+7的小数部分是a,5-7的小数部分是b,则ab+5b=_.

若5+7的小数部分是a,5-7的小数部分是b,则ab+5b=_.

题目
若5+
7
的小数部分是a,5-
7
的小数部分是b,则ab+5b=______.
答案
∵2<
7
<3,
∴2+5<5+
7
<3+5,-2>-
7
>-3,
∴7<5+
7
<8,5-2>5-
7
>5-3,
∴2<5-
7
<3
∴a=
7
-2,b=3-
7

将a、b的值,代入可得ab+5b=2.
故答案为:2.
由于2<
7
<3,所以7<5+
7
<8,由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然后判断出所求的无理数的整数部分,小数部分让原数减去整数部分,代入求值即可.

估算无理数的大小.

此题主要考查了无理数的估算能力,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.估算出整数部分后,小数部分=原数-整数部分.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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