一块草地,每天生长的速度相同,现在这片牧草可供15头牛吃20天,或者76只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量

题目

一块草地,每天生长的速度相同,现在这片牧草可供15头牛吃20天,或者76只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量
等于4只羊一天的吃草量,那么8头牛与64只羊一起可以吃多少天?

答案

将牛一天吃的草量看作 “1份'
20天吃了的总草量是15×20=300份
12天吃了的总草量是76÷4×12=228份
草的生长速度是
（300-228）÷（20天-12天）=9份/天
（意思是每天新长出的草可供9头牛吃）
原来有的草量：300-9×20=120份
8+64÷4=24牛
8牛64羊相当于24头牛,吃草可以这样安排：
其中的 9 头牛吃每天新长的草,
剩下的24-9=15头牛吃原来就有的草
可以吃120÷（24-9）=8天.
8牛64羊可吃8天
（补充说明：8天以后,草场原来已经长的草吃完了,15头牛没吃的了,但还可以放9头牛继续吃每天新长的草）
可以这样列式
设每只牛每天吃X,羊为X/4,草每天长Y
原来的草为固定数
20*（15X-Y)=12*（76*X/4-Y)
20(15X-Y)=12(19X-Y)
300X-20Y=228X-12Y
8X=Y
原来的草=20*（15*X-9X)=120X
8头牛与64只羊一起吃相当于8+64/4=24只牛
天数=120X÷（24X-9X)=8天