对函数y=x^x (X的X次方)求导

题目

对函数y=x^x (X的X次方)求导
RT
y=x^x
dy=?
请给出理由

答案

这是高等数学的问题了：
取对数：lny=xlnx①
两边对x取导：(1/y)(dy/dx)=lnx+1②
化简：y’=dy/dx=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)③
注意的是第二步涉及复合函数的求导!