已知球的两个平行截面的面积分别为5派和8派,他们位于球心的同一侧,且相距为1 ,那么这个球的体积为多少?

题目

已知球的两个平行截面的面积分别为5派和8派,他们位于球心的同一侧,且相距为1 ,那么这个球的体积为多少?

答案

设r为x,大截面距圆心距离为y
xx=8+yy
xx=5+(y+1)(y+1)=5+yy+2y+1
8+yy=6+yy+2y y=1 x=3
球的体积≈4/3*3.14*3*3*3=113.04