设总体X服从正态N(μ,σ²),x1,x2,xn为其总体的样本,求该样本的联合概率密度

题目

设总体X服从正态N(μ,σ²),x1,x2,xn为其总体的样本,求该样本的联合概率密度

答案

fX(x)=φ((x-u)/σ)/σ
f(X1,X2,...Xn)=fX1(x1)fX2(x2)..fXn(xn)=(1/√(2π)σ)^n *e^Σ(xi-u)²/(2σ)
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