已知（a+b）的平方=17 ab=3 求（a-b）的平方 a的平方+b的平方 的值

题目

已知（a+b）的平方=17 ab=3 求（a-b）的平方 a的平方+b的平方 的值

答案

∵（a+b）²=a²+b²+2ab=17,ab=3
∴（a-b）²=a²+b²-2ab=a²+b²+2ab-4ab=（a+b）²-4ab=17-4×3=5
a²+b²=(a+b)²-2ab=17-2×3=11