已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f（x）=2x-x的平方.问是否存在这样的正数a,b,当x属于『ab』时,g（x）=f（x）,且g（x）的值域为『b分之1,a分之1』若存在求

题目

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f（x）=2x-x的平方.问是否存在这样的正数a,b,当x属于『ab』时,g（x）=f（x）,且g（x）的值域为『b分之1,a分之1』若存在求出所有的ab若不存在说明理由.
听懂了 虽然我知道 你是复印别人的

答案

(2) f(x)=2x-x^2
x>1单减
X∈[a,b]时,g(x)=f(x)且g(x)的值域为[1/b 1/a]
g(a)=1/a g(b)=1/b
2a-a^2=1/a
a^3-a^2-a^2+a-a+1=0
(a-1)(a^2-a-1)=0
a1=1 a2=(1+根号5)/2 a3直接舍去
g(a)=1/b g(b)=1/a (a