已知tanα=-根号2,（1）若cos(π+α)

题目

已知tanα=-根号2,（1）若cos(π+α)

答案

tanα=-√2,
（1）cos(π+α)=-cosa0,
∴cosa=1/√[1+(tana)^2]=1/√3,
sina=tana*cosa=-√（2/3）,
∴sinα+cosα=（√3-√6）/3.
（2） cos²α-（√2）sinαcosα
=1/3-2/3
=-1/3.