已知,N为正整数,试证明3的N+2次方-2的N+2次方+3的N次方-2的N次方,一定是10的倍数.
题目
已知,N为正整数,试证明3的N+2次方-2的N+2次方+3的N次方-2的N次方,一定是10的倍数.
答案
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n
=3^(n+2)+3^n-2^(n+2)-2^n
=3^n*(3^2+1)-2^n*(2^2+1)
=10*3^n-5*2^n
=10*3^n-10*2^(n-1)是10的倍数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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