(5×3^n)^2×2^n减3的（n-1）次方×6的（n+1）次方是23的倍数吗?请你说明理由

题目

(5×3^n)^2×2^n减3的（n-1）次方×6的（n+1）次方是23的倍数吗?请你说明理由

答案

=25×3^(2n)×2^n-3^(n-1)×3^(n+1)×2^(n+1)
=25×3^(2n)×2^n-2×3^(2n)×2^n
=23×3^(2n)×2^n
是23的倍数
公式：a^m×a^n=a^(m+n)
(ab)^m=a^m×a^n
a^(m+n)=a^m×a^n