已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线?

题目

已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线?

答案

抛物线Y^2=8x的焦点 F(2,0)
椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点 A(√3,0)
c=2,a=√3,b=1
所以 方程 x²/3-y²=1