已知向量m=(sinA,cosA),n=(根号3,-1),m*n=1,且A为锐角,求角A的大小

题目

已知向量m=(sinA,cosA),n=(根号3,-1),m*n=1,且A为锐角,求角A的大小

答案

m*n=√3sinA-cosA=1.
2(√3sinA-1/2cosA)=1.
2(sinAcos30°-cosAsin30°)=1.
sin(A-30°)=1/2
sin(A-30°)=sin30°.
A-30°=30°.
∴ A=60°