已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14． （1）求{an}的通项公式； （2）若bn＝an+2an，求数列{bn}的前n项和Sn．

题目

已知等差数列{a_n}满足：a₅=9，a₂+a₆=14．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若b

答案

（1）设{an}的首项为a1，公差为d，则由a5=9，a2+a6=14，得a1+4d＝92a1+6d＝14…（2分）解得a1＝1d＝2.…（4分）所以{an}的通项公式an=2n-1．…（6分）（2）由（1）知an=2n-1，所以bn＝2n−1+22n−1．…（8分）Sn＝[1...