已知二次函数y=-3x2+ax-2小于等于0对于任意的实数x都成立,求实数a的取值范围
题目
已知二次函数y=-3x2+ax-2小于等于0对于任意的实数x都成立,求实数a的取值范围
答案
y= - 3[x^2-(a/3)x+(a/6)^2]+(a/6)^2-2= - 3[x-(a/6)]^2+(a/6)^2-2
因为:抛物线的开口向下,要使任意的x都满足y小于等于0,就是抛物线的顶点坐标的纵坐标小于或等于0
即:(a/6)^2-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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