已知有理数X,Y,Z满足关系式（X—4）的平方+1/4丨X+Y—Z丨=0,则（5X+3Y—3Z）2003次方的末尾数是什么

题目

已知有理数X,Y,Z满足关系式（X—4）的平方+1/4丨X+Y—Z丨=0,则（5X+3Y—3Z）2003次方的末尾数是什么

答案

∴x-4=0
x+y-z=0
∴x=4
y-z=-4
∴5x+3y-3z
=20+3(y-z)
=8
8的2003次方的末尾数
=(8的4次方)500次方×8³的末尾数
=6×2的末尾数
=2