摩托车从静止开始，以a1=1m/s2的加速度行驶一段距离后做了一段匀速运动，又以a2=-4m/s2的加速度做匀减速运动，直到停止，共走了1440m，历时100s，求此过程中摩托车的最大速度．

题目

摩托车从静止开始，以a₁=1m/s²的加速度行驶一段距离后做了一段匀速运动，又以a₂=-4m/s²的加速度做匀减速运动，直到停止，共走了1440m，历时100s，求此过程中摩托车的最大速度．

答案

整个运动过程分三个阶段：匀加速运动、匀速运动、匀减速运动．
设所用的时间分别为：t₁、t₂、t₃，则最大速度 v_m=a₁t₁，
加速过程平均速度为

vm

2

，匀速过程速度一直为v_m，减速阶段平均速度为

vm

2

所用全程的位移等于：

vm

2

t₁+v_mt₂+

vm

2

t₃=1440 ①
由速度时间关系v_m=a₁t₁=a₂t₃，
解得：t₁=

vm

a1

②
t₃=

vm

a2

③
t₂=130-t₁-t₃④
由①②③④代入数据解得：v_m=16m/s
答：此过程中摩托车的最大速度为16m/s．