在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosC/cosB＝3a−cb， （1）求sinB的值； （2）若b=42，且a=c，求△ABC的面积．
题目
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
＝答案
（1）由正弦定理，得cosCcosB＝3sinA−sinCsinB即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB∴sin（B+C）=3sinAcosB∵A+B+C=180°∴sinA=3sinAcosB∵0°＜A＜180°∴cosB=13∴sinB=232（2）由余弦定理，cosB=a2+c2−b22ac，再由b=...
举一反三
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