在三角形ABC中,设三角形A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC:cosB=3a-c:b 1,求sinB的值 2,若b=4倍根号2,

题目

在三角形ABC中,设三角形A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC:cosB=3a-c:b 1,求sinB的值 2,若b=4倍根号2,
在三角形ABC中,设三角形A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC:cosB=3a-c:b 1,求sinB的值 2,若b=4倍根号2,且a=c,求三角形ABC的面积

答案

cosC:cosB=3a-c:b利用正弦定理cosC:cosB=(3sinA-sinC):sinBcosCsinB=3sinAcosB-cosBsinCsin(B+C)=3sinAcosBsinA=3sinAcosBcosB=1/3sinB=2√2/3b²=a²+c²-2accosB32=2a²-2a²/3a²=24S=(1...