计算:1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/99×101.
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计算:1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/99×101.
题目
计算:
1
1×3
答案
∵
1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
),
∴原式=
1
2
(
1
1
-
1
3
)+
1
2
(
1
3
-
1
5
)+
1
2
(
1
5
-
1
7
)+…+
1
2
(
1
99
-
1
101
)
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
99
-
1
101
)
=
1
2
(1-
1
101
)
=
50
101
.
举一反三
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