如图,圆O的内接三角形ABC的三个内角度数之比∠A:∠B:∠C=3:4:5,分别求出弧AB,弧BC,弧CA的度数

题目

如图,圆O的内接三角形ABC的三个内角度数之比∠A:∠B:∠C=3:4:5,分别求出弧AB,弧BC,弧CA的度数

答案

若弧的度数以其所对圆心角表示,则：
弧AB+弧BC+弧CA=360°；弧AB:弧BC:弧CA=∠C:∠A:∠B=5:3:4；
∴ 弧AB=360°*[5/(3+4+5)]=150°；
弧 BC=360°*[(4/12)]=120°；
弧 AC=360°*(3/12)=90°；