圆心在抛物线y^2=4x(y>0)上,并且与抛物线准线交x轴都相切的圆的方程是

题目

圆心在抛物线y^2=4x(y>0)上,并且与抛物线准线交x轴都相切的圆的方程是

答案

y^2=4x=2px,得p=2准线为x=-p/2=-1设圆心为(t^2,2t)与准线相切,则r=|t^2+1|=t^2+1与x轴相切,则r=|2t|即t^2+1=±2t得(t±1)^2=0t=±1t=1时,圆心为(1,2),半径为2,圆为(x-1)^2+(y-2)^2=4t=-1时,圆心为(1,-2),半径为2,圆...