若关于x的不等式组x>a,x-3≤0有3个整数解,则a的取值范围是?
题目
若关于x的不等式组x>a,x-3≤0有3个整数解,则a的取值范围是?
答案
∵x-3≤0,∴x≤3
因此,该不等式组的解集为a<x≤3
又因为其中有3个整数解,只能是x=1,x=2和x=3
只有当0≤a<1时,才能符合条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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