已知一个二次函数的图象的形状与抛物线y=3x^2相同,且当x=-1时,函数的最小值是-12.
题目
已知一个二次函数的图象的形状与抛物线y=3x^2相同,且当x=-1时,函数的最小值是-12.
(1)写出该二次函数的解析式
(2)设该二次函数图象与x轴的交点是A,B俩点,与y轴交点为p,求则三角形PAB的面积。
答案
不妨设待求二次函数为y=3(x+a)^2+b,其中a,b为待定常数
由最小值条件得a=1,b=-12,
则所求函数为y=3(x+1)^2-12,即y=3x^2+6x-9
令y=0,得与x轴交点A(1,0),B(-3,0)
令x=0,得与y轴交点P(-9)
三角形ABP面积S=(9×4)/2=18
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用we can造个句子然后再写出这个句子的肯定句,否定居,一般疑问句!急,今晚就要答案
- when they get a take-away meal 是什么意思
- 设篮球队A与B进行比赛,每场比赛均有一胜队,若有一队胜四场则比赛宣告结束,假定A、B在每场比赛中获胜的概率都是二分之一,试求需要比赛场数的期望.
- 一个塑料袋中装满了水,挂在弹簧秤上,将塑料袋浸没在水中,则弹簧秤的示数是()
- 函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的_条件.
- 设a=log1/3 (1/2),b=log1/3(2/3),c=log3(4/3),则a,b,c的大小关系是
- 三角形ABC 证明sin(A/2)*sin(B/2)*sin(C/2)
- 对犯罪的定义用英语怎么解释
- to a high school student ,going to univertsity means
- 初中数学,平移,要有过程说明,谢谢
热门考点