已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+a2的单减区间为(1,2),且满足f(0)=1,对任意m(0,2],
题目
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+a2的单减区间为(1,2),且满足f(0)=1,对任意m(0,2],
关于x的不等式f(x)=2上有解,求t的取值范围
答案
f'(x)=3ax^2+2bx+c 由题意知f'(1)=0 f'(2)=0 且a>0 又f(0)=1 解得a=1 b=-9/2 c=6
不难知f(x)在x>=2为增函数,则此时f(x)的最小值为f(2)=3
则要使关于x的不等式f(x)=2上有解
则需满足1/2m3-mlnm-mt+3>3对于任意m(0,2]恒成立
即t
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点