f(x)=√(2x-x^2)的导数是什么

题目

f(x)=√(2x-x^2)的导数是什么
我算出来是 2-2x√（2x-2） 但是我觉得肯定是错的,因为我不知道怎么算这种复合的.
这种带根式的求导怎么求?
然后求导以后的单调区间怎么算?

答案

把根号看成一个整体√x的导为1/(2√x),再乘以根号里面的部分的导
[1/(2√2x-x^2)] * (2-2x) =(1-x)/√(2x-x^2)
令导函数大于0,解得的范围是单调增区间
令导函数小于0,解得的范围是单调减区间